Matematisk pendul

Det matematiske pendul er en simplificeret fysisk beregningsmodel for et pendul: Det består af en masseløs snor med længde ${\displaystyle L}$, som i den ene ende er fastgjort til et ubevægeligt punkt og i den anden ende er forsynet med et (uendeligt) lille lod. Så længe pendulet foretager små udsving, kan svingningstiden ${\displaystyle T}$ beregnes som:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}}$

hvor ${\displaystyle g}$ er den lokale tyngdeacceleration; ca. 9,8 m/s² de fleste steder på Jordens overflade, og omkring 9,82 m/s² i Danmark.

Formlen gælder approksimativt, ikke eksakt, fordi den bygger på approksimationen ${\displaystyle \sin \theta \approx \theta }$. Dog ses det af formlen, at hverken loddets masse eller udsvingenes præcise størrelse har nogen indflydelse på svingningstiden.^[1]

Beregningsmodellen for det matematiske pendul er ikke lige velegnet til alle det virkelige livs penduler. En anden beregningsmodel, det fysiske pendul, er lidt mere kompliceret, men kan anvendes på flere praktiske penduler.

1. ^ Nave, Carl Rod. "Simple Pendulum" (engelsk). Georgia State University. Hentet 31. marts 2020.